الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8 (x - 4) < 3 (3 x - 1)$

خطوة 1

بسّط $8 (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 8 (x - 4) < 3 (3 x - 1)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$8 (x - 4) < 3 (3 x - 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x + 8 \cdot - 4 < 3 (3 x - 1)$

خطوة 1.4

اضرب $8$ في $- 4$ .

$8 x - 32 < 3 (3 x - 1)$

خطوة 2

بسّط $3 (3 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x - 32 < 3 (3 x) + 3 \cdot - 1$

خطوة 2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$8 x - 32 < 9 x + 3 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$8 x - 32 < 9 x - 3$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $9 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$8 x - 32 - 9 x < - 3$

خطوة 3.2

اطرح $9 x$ من $8 x$ .

$- x - 32 < - 3$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $32$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x < - 3 + 32$

خطوة 4.2

أضف $- 3$ و $32$ .

$- x < 29$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- x < 29$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- x < 29$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{29}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} > \frac{29}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{29}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $29$ على $- 1$ .

$x > - 29$

خطوة 6

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- 29, \infty)$

خطوة 7